然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。

他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。

随后，杜预开始证明马青公式。

证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。

杜预写下推导证明过程。

由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得

tan(4arctan1/5)=120/119

又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119wap.biqupai.com

变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。

天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。

“谁能看懂？他写的是什么？”

“这，这式子是？”

“到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？”

一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。

一帮算学大学士看不明白，最气人的，杜预却撂挑子了。

他直接将笔一丢。

“反正，我证明了。”

“看不懂，是你们的问题。不是我的问题。”

“这题，我已经没时间慢慢写了。”

“爱咋咋地！”

祖冲之问祖暅：“你看懂了吗？”

祖暅瞠目结舌。

他哪里看得懂？

光是符号，他只看得懂勾股定理。

其他，简直是鬼画符、天书啊。

祖暅冷哼道：“这算什么？随便乱写，就能骗过我们？也太好骗了！”

谁知。

当杜预写完马青公式，丢下笔的一瞬间，整个天象大动。

轰隆隆！

巨大的雷声，震动万方。

文曲星，大动。

才气更加猛烈，倾注在杜预身上。

“文曲星，自动动了？”

祖冲之愕然抬头。

半圣，都能感受到那铺天盖地的才气，如此强烈、如此充沛。

这股冲天才气，唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时，借此封圣才出现过啊。

“不，不是吧？”

祖暅满脸崩溃。

这怎么可能？

他前面还在信誓旦旦，说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造，数字也是凭空想象，根本没有证据。

结果，文曲星给他一个大/逼逗！

文曲星，不骗人。

大陆文气，不骗人。

既然杜预写成这证明过程，还有圆周率100位，文曲星才气大动，异象天降，那就说明一件事——杜预是对的，得到了文道至高的认可。

大学士看不懂，半圣看不懂，真理就不存在吗？

众人面面相觑。

祖冲之叹息道：“事情，已经很清楚了。”

“这个叫杜预的童生，已经向文曲星成功证明了这个定律。”

“我们看不懂，是我们才疏学浅。”

“此事，要作为算学殿最紧急事项，优先解决。”

“一定要想办法，向杜预请教。”

刘徽：“···”

祖暅：“···”

一众大学士：“···”

三观尽碎，不知道说什么了。